A pensaaaaaaaaaaar

1. Las etiquetas cambiadas

Un pastelero recibe tres paquetes con 100 caramelos cada uno. Uno de los paquetes contiene caramelos de naranja, otro de limón y el tercero mitad y mitad: 50 de naranja y 50 de limón.

Pero el fabricante le advierte que, a causa de un error de envasado, las tres etiquetas de los paquetes- naranja, limón y surtidos- están cambiadas.

¿Cuántos caramelos tendrá que sacar como mínimo el pastelero para averiguar el contenido de cada paquete?

Respuesta:

Basta con sacar un solo caramelo del paquete con la etiqueta "surtido".





2. El tocón traicionero



Dicen que este problema lo planteó en cierta ocasión un matemático rural. Es un cuento bastante divertido. Un campesino encontró en el bosque un anciano desconocido. Se pusieron a charlar. El viejo miró al campesino con atención y le dijo:

* En este bosque yo sé que hay un toconcito maravilloso. En caso de necesidad ayuda mucho.
* ¡Cómo que ayuda! ¿Acaso cura algo?
* Curar no cura, pero duplica el dinero. Ponés debajo de él el portamonedas con dinero , cuentas hasta cien, y listo: el dinero que había en el portamonedas se ha duplicado. Esta es la propiedad que tiene. ¡Magnífico tocón!
* ¡Si pudiera probar! – exclamó soñador el campesino.
* Es posible. ¡Cómo no! Pero hay que pagar.
* ¿Pagar? ¿A quién? ¿Mucho?
* Hay que pagar al que indique el camino. Es decir, a mí en este caso. Si va a ser mucho o poco es otra cuestión.

Empezaron a regatear. Al saber que el campesino llevaba consigo poco dinero, el viejo se conformó con recibir un peso y 20 centavos después de cada operación en que se duplicara el dinero. En eso quedaron.

El viejo condujo al campesino a lo más profundo del bosque, lo llevó de un lado para otro y, por fin, encontró entre unas malezas un viejo tocón de abeto cubierto de musgo. Tomando de manos del campesino el portamonedas, lo escondió entre las raíces del tocón. Contaron hasta cien. El viejo empezó a escudriñar y hurgar al pié del tronco y, al fin, sacó el portamonedas, entregándoselo al campesino.

Este miró el interior del portamonedas y…, en efecto el dinero se había duplicado. Contó y dio al anciano el peso y los veinte centavos prometidos y le rogó que metiera por segunda vez el portamonedas bajo el tocón maravilloso.

Contaron de nuevo hasta cien; el viejo se puso otra vez a hurgar en la maleza junto al tocón y de nuevo se realizó el milagro: el dinero del portamonedas se había duplicado. El viejo recibió del bolsillo el peso y los 20 centavos convenidos.

Escondieron por tercera vez el portamonedas bajo el tocón. El dinero también se duplicó esta vez. Pero cuando el campesino hubo pagado al viejo la remuneración prometida, en el portamonedas no quedó ni un solo centavo. El pobre había perdido en la combinación todo su dinero. No había ya nada que duplicar y el campesino, abatido, se retiró del bosque.

El secreto de la duplicación maravillosa del dinero, naturalmente, está claro para ustedes: no en balde el viejo, rebuscando el portamonedas, hurgaba en la maleza junto al tocón. Pero, ¿pueden ustedes indicar cuánto dinero tenía el campesino antes de los desdichados experimentos con el traicionero tocón?

Respuesta:

Antes de la primera duplicación el campesino tenía 1 peso y 5 centavos

3. Las dos fichas

En un tablero del juego de damas hay que colocar dos fichas, una blanca y otra negra. ¿De cuántos modos diferentes pueden disponerse dichas fichas?

Respuesta:

Las dos fichas se pueden disponer de 4032 modos diferentes.

4. El tabernero astuto

Un señor entra en la taberna y pide cuatro litros de vino.

¿No le daría o mismo cinco, o tres? -pregunta el tabernero-. Sólo tengo un barril de ocho litros y dos cazos vacíos para medir, uno de tres y otro de cinco.

Pero el cliente insiste en que quiere cuatro litros, ni uno más ni uno menos, y el tabernero se las ingenia para medir cuatro litros exactos utilizando sus cazos.

¿Cómo lo hace?

Ayuda: Tener en cuenta que se puede trasvasar de un cazo al otro.

5. El impermeable, el sombrero y los chanclos

Cierta persona compró un impermeable, un sombrero y unos chanclos y pagó por todo 200 dólares. El impermeable le costó 90 dólares más que el sombrero; el sombrero y el impermeable juntos costaron 160 dólares más que los chanclos. ¿Cuál era el precio de cada prenda?

El problema hay que resolverlo mentalmente, sin emplear ecuaciones.

Respuesta:

Los chanclos, 20 dólares, el sombrero, 45 dólares y el impermeable 135 dólares